НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ Т

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ Т — ло гико-методологическое требование непротиворечивости, предъявляемое к аксиоматически построенным (вообще формальным) теориям. Существуют два вида Н. а. т.: синтаксическая и семантическая. Теория синтаксически непротиворечива, если в ней не являются одновременно выводимыми нек-рое предложение и его отрицание; теория семантически непротиворечива, если она имеет по крайней мере одну модель, т. е. нек-рую область объектов, удовлетворяющую данной теории. При нарушении требования Н. а. т. оказывается возможным доказательство в такой теории любого предложения, она теряет свою научную ценность.