ЛОГИЦИЗМ

ЛОГИЦИЗМ — одно из осн. направлении обоснования математики, стремящееся свести всю математику к логике. Хотя эта идея высказывалась еще Лейбницем, но только в конце прошлого в. Фреге предпринял попытку ее реализации. Фреге ставил своей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов логики и применяя только логические доказательства. Дальнейшие работы в этом направлении (Рассел и Уайтхед, 1910—13, Ф. П. Рамсей, 1926, У. Куайн, 1940), при всей ценности их конкретных результатов, яе -позволили осуществить данную программу, что связано с принципиально неверной методологической установкой Л.— утверждением о независимости математики от объективного мира и задач его изучения. Развитие математической логики, напротив, привело к выводу о 'том, что наиболее фундаментальные разделы математики (напр., арифметика) несводимы к логике (теорема Гёделя).