КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА

КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА (лат combinare — соединять, сочетать) — одно из направлений в математической логике, занимающееся анализом понятий, к-рые в рамках классической математической логики принимаются без дальнейшего изучения. К их числу принадлежат понятия переменной, функции, правила подстановки и т. п. В классической математической логике пользуются правилами двух родов. Первые формулируются просто и используются без всяких ограничений. Таково, напр., правило modus ponens. Оно формулируется так: если выведены предложения “Если А, то “В” и “А”, то выводится предложение “В”. Это правило доступно для одноактного автоматического выполнения. Др. (напр., правило подстановки) формулируются очень сложно и предполагают ряд ограничений и оговорок (без них они не могут использоваться чисто формально). Одной из задач К. л. является создание таких формальных систем, где не будет встречаться правил, подобных правилу подстановки.